Golemowe opowieści: Rozmowy przy krawędzi czasoprzestrzeni
Człowiek i GOLEM rozmawiają o czarnych dziurach, masie i relacjach w czasoprzestrzeni. Matematyka ustępuje intuicji, a byt okazuje się istnieć tylko w powiązaniu z innym.
Czy trójkąt może mieć dwa kąty proste, a 0,(9) być równe 1?
O tym, jak nieskończoność uwodzi intuicję - ale nie łamie matematyki. Wstęp Granica. Nieskończoność. Asymptota. Słowa, które brzmią abstrakcyjnie, ale mają bardzo konkretne konsekwencje. Istnieją zjawiska, które na pierwszy rzut oka wydają się sprzeczne z intuicją - jak trójkąt z dwoma kątami prostymi albo równość 0,(9) = 1. Ale to nie błędy.
Czy recepcjonista zdąży przed horyzontem?
Gdy nieskończoność spotyka ograniczenie prędkości informacji - hotel Hilberta w czasoprzestrzeni. Wstęp Klasyczny Hotel Hilberta to miejsce, gdzie nieskończoność działa jak magia - nawet jeśli wszystkie nieskończone pokoje są zajęte, zawsze znajdzie się miejsce dla nowego gościa. Wystarczy prosta instrukcja[1]: Proszę się przeprowadzić do pokoju o numerze o jeden większym - mieszkającej
Okna, które się nie otworzą - o tym, co tracimy, kiedy stajemy się sobą
Był kiedyś człowiek, który od urodzenia nie widział. W wieku dorosłym udało się przywrócić mu wzrok - chirurgicznie, biologicznie, skutecznie. Oko zadziałało. Rogówka przejrzysta, siatkówka wrażliwa, nerw wzrokowy przewodził impulsy. Ale on dalej nie widział. Dlaczego? Bo nigdy się tego nie nauczył. Jego mózg - nieświadomy, że miał kiedyś mieć taką funkcję
Co to jest prosta – niekrzywa
Prosta w szkole W szkolnej geometrii prosta to coś, co „łączy dwa punkty”. Uczy się nas, że przez dwa punkty przechodzi dokładnie jedna prosta. Potem rysujemy ją linijką i przechodzimy do wzorów: y = ax + b i tyle. Nikt nie pyta, czym tak naprawdę jest prosta, poza obrazkiem w zeszycie. Tymczasem
Wektorowe opowieści: "Czy AI może zabić mistrza?"
[Wstęp autora] W rozmowie, którą dziś publikuję, nie szukam odpowiedzi. Szukam granic. Granic między tym, co jeszcze jest rozwojem, a tym, co może być jego końcem. To rozmowa o tym, czy modele językowe - LLM-y - mogą przypadkiem złamać mechanizm, który przez tysiąclecia pozwalał ludziom osiągać mistrzostwo. I czy w tym,
Keyframe, którego nie ma
Czas jako delta rzeczywistości Czy istnieje czas absolutny? Wielu filozofów i fizyków próbowało odpowiedzieć na to pytanie, ale niewielu ugryzło problem od strony… technologii wideo. Spróbujmy. Wyobraź sobie wszechświat jako film. Każdy moment to klatka. Gdyby istniał czas absolutny, musielibyśmy mieć coś na wzór keyframe’u w kompresji MPEG - klatki